アダマールの不等式 ; をの各列ベクトルとして なるものがあります。知られてる証明はテクニカルなことして相加相乗平均でテクニカルなことするテクニカルなやつです。 ただQR分解考えたらそれはそうというお気持ちになりました。シュミットの直交化でQR分解…

ぼーっとしてたら思いついたことを書きます。次のような行列の行列式を求めよ、なんて問題はその辺の線形代数の教科書に載ってたりします。は対角成分が, 非対角成分が, サイズの行列です。 \begin{aligned} A_n= \begin{pmatrix}1 & 3 & 3 & \cdots & 3\\ 3…

「特異値分解」ってネットで調べると証明っぽいものが出てきたりします。ぽいものが。その中でありがちな議論は「の固有値はの固有値でもある」、また「の固有値はの固有値でもある」ので「との固有値は一致する」みたいなやつです。 え、重複度について何も…