「特異値分解」ってネットで調べると証明っぽいものが出てきたりします。ぽいものが。その中でありがちな議論は「の固有値はの固有値でもある」、また「の固有値はの固有値でもある」ので「との固有値は一致する」みたいなやつです。 え、重複度について何も…

任意のでない多項式に対して， \begin{aligned} \int_{0}^{1} f(x)^2 {\rm d} x \gt 0\end{aligned} ここまでは当たり前体操です。この左辺を変形すると \begin{aligned} \int_{0}^{1} f(x)^2 {\rm d} x &= \int_{0}^{1} \left(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}…

一般化逆行列の説明でが列フルランクだったらは正則みたいな話を見てほんまか？ってなったのでメモです。一般に任意の行列について以下が成り立ちます。 \begin{aligned} {\rm rank}\ A^{\rm T}A = {\rm rank}\ A\end{aligned} (証明) \begin{aligned} Ax=0 …