任意のでない多項式に対して， \begin{aligned} \int_{0}^{1} f(x)^2 {\rm d} x \gt 0\end{aligned} ここまでは当たり前体操です。この左辺を変形すると \begin{aligned} \int_{0}^{1} f(x)^2 {\rm d} x &= \int_{0}^{1} \left(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}…

一般化逆行列の説明でが列フルランクだったらは正則みたいな話を見てほんまか？ってなったのでメモです。一般に任意の行列について以下が成り立ちます。 \begin{aligned} {\rm rank}\ A^{\rm T}A = {\rm rank}\ A\end{aligned} (証明) \begin{aligned} Ax=0 …

中１とかにするとウケる話をします。手品みたいなものです。 突然ですが２桁の整数を３つ思い浮かべてください。思い浮かべたのは ですね。（えー、そういう体でしばらく付き合ってください。これ当たってたらそれはもう手品を超えたなにかです。） それに対…

本日三度目の投稿です。暇なので。 唐突ですが（以下底は自然対数とします）の値が必要になったことありませんか？？？僕は、ないです。が、中2のときに同級生にしたらほ〜〜んって言われた面白い話を書きます。 のマクローリン展開は有名ですね。を積分する…

本日二度目の投稿です。暇なので。 人から聞いた話ですが半角公式のへーって思った見方です。10年くらい知りませんでした。 の2倍角の公式 においてとすれば 一方で自明な式として があります。上の２式を足したり引いたりして2で割ってやれば \begin{aligne…

塾で教えてたりすると些細なことに気づきかけたりするのでまとめるブログです。 いきなりですが自然数の累乗和で遊びます。ちなみに遊んだ結果をブログにまとめるのではなく、ブログに書きながら遊んでいくスタイルです。すでに一行目に書いたことと矛盾して…